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【2012-07-19 (
周四)】
先试着自己做一做再看答案哦~~
1. （2011年青海西宁）在平面直角坐标中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为（-1,0）.如图所示，B点在抛物线
图像上，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，且B点横坐标-3.（1）求证：△BDC≌△COA；（2）求BC所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2. （2011河南）如图，在平面直角坐标系中，直线
与抛物线
交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8．（1）求该抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．①设△PDE的周长为
，点P的横坐标为x，求关于
的函数关系式，并求出的最大值；②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标．
3. （2011浙江绍兴）抛物线
与y轴交于点A，顶点为B，对称轴BC与x轴交于点C．（1）如图1，求点A的坐标及线段OC的长；（2）点P在抛物线上，直线PQ//BC交x轴于点Q，连结BQ．①若含45°角的直角三角板如图2所示放置，其中，一个顶点与点C重合，直角顶点D在BQ上，另一个顶点E在PQ上，求直线BQ的函数解析式；②若含30°角的直角三角板一个顶点与点C重合，直角顶点D在直线BQ上，另一个顶点E在PQ上，求点P的坐标．
图1
图2
4. （2012温州）如图，经过原点的抛物线
与x轴的另一个交点为A.过点P（1,m）作直线
轴于点M，交抛物线于点B.记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）.连结CB,CP.（1）当m=3时，求点A的坐标及BC的长；（2）当m＞1时，连结CA，问m为何值时CA⊥CP？（3）过点P作
且PE=PC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的m的值，并定出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由.
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图像上，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，且B点横坐标-3.（1）求证：△BDC≌△COA；（2）求BC所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
与抛物线
交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8．（1）求该抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．①设△PDE的周长为
，点P的横坐标为x，求
的函数关系式，并求出
与y轴交于点A，顶点为B，对称轴BC与x轴交于点C．（1）如图1，求点A的坐标及线段OC的长；（2）点P在抛物线上，直线PQ//BC交x轴于点Q，连结BQ．①若含45°角的直角三角板如图2所示放置，其中，一个顶点与点C重合，直角顶点D在BQ上，另一个顶点E在PQ上，求直线BQ的函数解析式；②若含30°角的直角三角板一个顶点与点C重合，直角顶点D在直线BQ上，另一个顶点E在PQ上，求点P的坐标．
图1
图2
与x轴的另一个交点为A.过点P（1,m）作直线
轴于点M，交抛物线于点B.记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）.连结CB,CP.（1）当m=3时，求点A的坐标及BC的长；（2）当m＞1时，连结CA，问m为何值时CA⊥CP？（3）过点P作
且PE=PC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的m的值，并定出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由.
