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当前位置:九年级 >> 二次函数 >> 二次函数-平行四边形的存在性

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【2012-07-24 (周二 )】

先试着自己做一做再看答案哦~~


1. (2011广东省)如图,抛物线学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(3,0).(1)求直线AB的函数关系式;(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点P作PN⊥x轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并写出t的取值范围;(3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O,点C重合的情况),连接CM,BN,当t为何值时,四边形BCMN为平行四边形?问对于所求的t值,平行四边形BCMN是否菱形?请说明理由.

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      2. (2011湖南衡阳)已知抛物线.(1)试说明:无论m为何实数,该抛物线与x轴总有两个不同的交点;(2)如图,当该抛物线的对称轴为直线x=3时,抛物线的顶点为点C.直线y=x-1与抛物线交于点A、B,并与它的对称轴交于点D.①抛物线上是否存在一点P,使得四边形ACPD是正方形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;②平移直线CD,交直线AB于点M,交抛物线于点N.通过怎样的平移,能使得以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形.

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          3. (2012湖南株洲)如图,一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点,抛物线过A、B两点.(1)求这个抛物线的解析式;(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少?(3)在(2)的情况下,以A、M、N、D为顶点作平行四边形,求第四个顶点D的坐标.
          备用图

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              4. (2010河南)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A,B,C三点.(1)求抛物线的解析式;(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.

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