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用空间向量求解二面角(二)(人教A版)
满分100分 答题时间40分钟
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单选题(本大题共
小题, 共
分)
1
.
(本小题12分)
如图所示,已知点P为菱形ABCD外一点,且PA⊥平面ABCD,PA=AD=AC,点F为PC中点,则二面角C-BF-D的余弦值为( )
核心考点:
用空间向量求二面角
2
.
(本小题12分)
如图,在直三棱柱
中,D,E分别是BC和
的中点,已知
,∠BAC=90°,则二面角
的余弦值为( )
核心考点:
用空间向量求二面角
3
.
(本小题12分)
如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,∠DPC=30°,AF⊥PC于点F,FE∥CD,交PD于点E,则二面角D-AF-E的余弦值为( )
核心考点:
用空间向量求二面角
4
.
(本小题12分)
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,
侧面PAD⊥底面ABCD,若
,则二面角A-PD-C的正弦值为( )
核心考点:
用空间向量求二面角
5
.
(本小题12分)
如图,四边形ABCD是矩形,BC⊥平面ABEF,四边形ABEF是梯形,∠EFA=∠FAB=90°,
EF=FA=AD=1,点M是DF的中点,
,则二面角B-AC-E的正切值为( )
核心考点:
用空间向量求二面角
6
.
(本小题12分)
如图,平面ABCD⊥平面BCEF,且四边形ABCD为矩形,四边形BCEF为直角梯形,
BF∥CE,BC⊥CE,DC=CE=4,BC=BF=2,则平面ADE与平面BCEF所成锐二面角的余弦值为( )
核心考点:
用空间向量求二面角
7
.
(本小题14分)
如图,四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点,平面EDC⊥平面SBC,则平面ADE与平面DEC所成锐二面角的大小为( )
核心考点:
用空间向量求二面角
8
.
(本小题14分)
如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF∥AB,EF⊥FB,AB=2EF=2,
∠BFC=90°,BF=FC,H为BC的中点,则平面BDE与平面CDE所成锐二面角的大小为( )
核心考点:
用空间向量求二面角
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