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三角形的证明(等腰三角形,直角三角形)(北师版)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题8分) 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N.若BM=5,CN=4,则线段MN的长为(    )

    核心考点: 角平分线加平行会出现等腰三角形 

    2.(本小题8分) 如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,
    连接DE,则△CDE的周长为(    )

      核心考点: 直角三角形斜边中线等于斜边一半  等腰三角形三线合一 

      3.(本小题8分) 如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,则∠EBC的度数为(    )

        核心考点: 含30°角的直角三角形 

        4.(本小题8分) 如图,点C在线段AB上,在AB的同侧作等边三角形ACM和等边三角形BCN,连接AN,BM.若∠MBN=38°,则∠ANB等于(    )

          核心考点: 等边三角形的性质 

          5.(本小题8分) 如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,BE⊥AC,AF⊥BC,则∠EFC的度数为(    )

            核心考点: 直角三角形斜边中线等于斜边一半  垂直平分线的性质 

            6.(本小题8分) 如图,在△ABC中,BC=9cm,BP,CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线,且
            PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是(    )

              核心考点: 角平分线加平行会出现等腰三角形 

              7.(本小题8分) 如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,且∠BAC=30°,PE∥AB交AC于点E,已知AE=2,则点P到AB的距离是(    )

                核心考点: 含30°角的直角三角形  角平分线加平行会出现等腰三角形 

                8.(本小题8分) 如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边的中点,过点D作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F.若,则AB的长为(    )

                  核心考点: 等腰直角三角形的性质 

                  9.(本小题9分) 如图,已知AE平分∠BAC,BE⊥AE于E,ED∥AC,∠ABE=54°,则∠BED的度数为(    )

                    核心考点: 由“三线合一”想到构造等腰三角形 

                    10.(本小题9分) 如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BF平分∠ABC,CD⊥BD交BF的延长线于D.若CD=2,则BF的长为(    )

                      核心考点: 由“三线合一”想到构造等腰三角形 

                      11.(本小题9分) 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=8,,D为底边BC上一动点(不与点B,C重合),DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,则DE+DF的长为(    )

                        核心考点: 等面积法 

                        12.(本小题9分) 如图,在3×3的网格中,每个网格线的交点称为格点.已知图中A,B两个格点,请在图中再寻找另一个格点C,使△ABC成为等腰三角形,则满足条件的点C有(    )

                          核心考点: 等腰三角形的存在性