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几何综合及几何最值问题

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题10分) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,,沿△ABC的中线OC将△AOC折叠,使点A落在点D处.若CD⊥AB于点M,则tanA的值为(    )

    核心考点: 直角三角形斜边上的中线  直角三角形两锐角互余 

    2.(本小题10分) 如图,BE,CF分别是△ABC两边上的高,M为BC的中点.若EF=6,BC=10,
    则△MEF的边ME上的高为(    )

      核心考点: 直角三角形斜边上的中线  三线合一  等面积法 

      3.(本小题10分) 如图,在矩形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点,若△BDF的面积为6,则矩形ABCD的面积为(    )

        核心考点: 矩形的性质  类倍长中线(平行加中点)  转化法(等底或等高)求面积 

        4.(本小题10分) 如图,在矩形ABCD中,,BC=3,F为CD的中点,EF⊥BF交AD于点E,连接CE交BF于点G,则EG的长为(    )

          核心考点: 勾股定理  相似三角形的判定与性质  类倍长中线 

          5.(本小题10分) 如图,在四边形ABCD中,M为BC边的中点.若∠B=∠AMD=∠C=45°,AB=8,CD=9,则AD的长为(    )

            核心考点: 三角形的外角性质  相似三角形的判定与性质  三等角模型 

            6.(本小题10分) 如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点A的坐标是(0,2),顶点B在x轴负半轴上,对角线AC,BD相交于点M,,则点D的坐标是(    )

              核心考点: 正方形的性质  全等三角形的判定与性质  弦图模型 

              7.(本小题10分) 如图,在半径为3的⊙O中,B是劣弧的中点,连接AB并延长至点D,使BD=AB,连接AC,BC,CD.若AB=2,则CD的长为(    )

                核心考点: 直角三角形斜边上的中线  圆心角、弧、弦的关系 

                8.(本小题10分) 如图,直线与半径为4的⊙O相切于点A,P是⊙O上的一个动点(不与点A重合),过点P作PB⊥于点B,连接PA, 设,则的最大值是(    )

                  核心考点: 圆周角定理  切线的判定与性质  相似三角形的判定与性质  二次函数最值 

                  9.(本小题10分) 如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠ABC=60°,P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为(    )

                    核心考点: 菱形的性质  轴对称—最短路线问题 

                    10.(本小题10分) 如图,在Rt△POQ中,OP=OQ=4,M是PQ的中点,把一块直角三角板的直角顶点放在点M处,并将此三角板绕点M旋转,三角板的两直角边与边OP,OQ分别交于点A,B,连接AB.则在旋转三角板的过程中,△AOB周长的最小值为(    )

                      核心考点: 直角三角形斜边上的中线  斜直角的处理思路(斜转直)