多边形的内角和及角的计算（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

多边形的内角和及角的计算（人教版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题7分) 如果一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形是( )

2.(本小题7分) 一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是( ）

3.(本小题7分) 若一个n边形的每一个内角为135°，则边数n的值是( )

4.(本小题7分) 某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向前行走1米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了( )米．

5.(本小题7分) 已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数( )．

6.(本小题7分) 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠2=70°，则∠1+∠3=( )

7.(本小题7分) 如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB∥DE，∠B=78°，∠C=60°，则∠EDC的 度数为( )

8.(本小题7分) 已知：如图，CE是△ABC的一个外角平分线，且EF∥BC交AB于点F，∠A=50°， ∠E=55°，则∠B的度数为( )

9.(本小题7分) 已知：如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为( )

10.(本小题7分) 已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且BD，CE交于点O．若∠A=50°，∠ACB=60°，则∠1的度数为( )

11.(本小题7分) 如图，点C在AB的延长线上，CE⊥AF于点E，交BF于点D．若∠F=40°，∠C=20°， 则∠FBC的度数为( )

12.(本小题7分) 如图，在△ABC中，∠C=30°，∠E=45°．若AE∥BC，则∠AFD的度数是( )

13.(本小题8分) 已知：如图，在△ABC中，∠EFB+∠ADC=180°，∠1=∠2．求证：AB∥DG． 证明：如图， ∵∠EFB+∠ADC=180°（已知） ∠ADB+∠ADC=180°（平角的定义） ∴∠EFB=∠ADB（                    ） ∴          （同位角相等，两直线平行） ∴∠1=      （两直线平行，同位角相等） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠2=∠BAD（等量代换） ∴          （内错角相等，两直线平行） ①同角或等角的余角相等；②同角或等角的补角相等；③等量代换；④AB∥DG；⑤EF∥AD； ⑥∠BAD；⑦∠2． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

14.(本小题8分) 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E是BC边上的一点，过C作CF⊥AE于点F，过B作BD⊥BC于点B，交CF的延长线于点D．若∠EAC=25°，求∠D的度数． 解：如图， ∵CF⊥AE（已知） ∴∠EAC+∠2=90°（直角三角形两锐角互余） ∵∠ACB=90° 即∠1+∠2=90°（已知） ∴∠1=25°（等量代换） ∵BD⊥BC（已知） ∴∠DBC=90°（垂直的性质） ∴∠D+∠1=90°（直角三角形两锐角互余） ∴∠D=90°-∠1 =90°-25° =65°（等式性质） 横线处应填写的过程最恰当的是( )