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等腰三角形应用(垂直平分线、角平分线)(北师版)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题11分) 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=10°,则∠CED的度数为(    )

    核心考点: 垂直平分线相关定理 

    2.(本小题11分) 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=18,BC=10,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则△BEC的周长为(    )

      核心考点: 垂直平分线相关定理 

      3.(本小题11分) 已知:如图,OA垂直平分CP,OB垂直平分PD,连接CD,交OA于M,交OB于N,若△PMN的周长是8cm,则下列说法不一定正确的是(    )

        核心考点: 垂直平分线相关定理 

        4.(本小题11分) 如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于A,点Q是射线OM上一个动点,若PA=3,则PQ的最小值为(    )

          核心考点: 角平分线相关定理 

          5.(本小题11分) 如图,在△ABC中,点D在BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DE=DF,线段AD是(    )

            核心考点: 角平分线相关定理 

            6.(本小题11分) 如图,AB∥CD,AP,CP分别平分∠BAC和∠ACD,PE⊥AC于E,则要求AB与CD之间的距离,只需测量出(    )

              核心考点: 角平分线相关定理 

              7.(本小题11分) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,且BE平分∠ABC,则下列说法错误的是(    )

                核心考点: 垂直平分线相关定理  角平分线相关定理 

                8.(本小题11分) 如图,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是(    )

                  核心考点: 角平分线相关定理 

                  9.(本小题12分) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.点E在AC上,过点E作ED⊥AB于D,CE=DE,求∠CBE的度数.

                  解:如图,
                                                  
                  ∴∠CBA=60°
                  ∵∠C=90°
                  ∴EC⊥BC
                                                  
                  ∴BE平分∠CBA

                  请你仔细观察下列序号所代表的内容:
                  ①∠A=30°;②∠C=90°,∠A=30°;③EC⊥BC,ED⊥AB,CE=DE;④CE=DE;⑤EC⊥BC,ED⊥AB.
                  以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

                    核心考点: 角平分线相关定理