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一元二次方程根与系数关系及应用题

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题8分) 已知关于x的一元二次方程的两根分别为,则b与c的值分别为(    )

    核心考点: 根与系数的关系 

    2.(本小题8分) 已知是一元二次方程的两个不相等的实数根,则的值为(    )

      核心考点: 根与系数的关系  一元二次方程的解 

      3.(本小题8分) 已知关于x的一元二次方程的两根为,且,则a的值是(    )

        核心考点: 一元二次方程的解 

        4.(本小题8分) 若关于x的一元二次方程有两个正实数根,则a的取值范围是(    )

          核心考点: 根与系数的关系 

          5.(本小题8分) 在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手10次,设有x人参加这次聚会,则根据题意,列出的方程是(    )

            核心考点: 由实际问题抽象出一元二次方程 

            6.(本小题8分) 某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,已知全班共送了2070张相片,如果设全班有x名学生,根据题意可列方程为(    )

              核心考点: 由实际问题抽象出一元二次方程 

              7.(本小题8分) 某品牌服装原售价为173元,经过连续两次降价后售价为127元,设平均每次降价x%,则下面所列方程中正确的是(    )

                核心考点: 一元二次方程应用增长率型 

                8.(本小题8分) 某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是(    )

                  核心考点: 一元二次方程应用增长率型 

                  9.(本小题9分) 如图,在长70m,宽40m的长方形花园中,欲修宽度相等的观赏路(如图中阴影部分所示,要使观赏路面积占总面积的,则路宽x应满足的方程是(    )

                    核心考点: 一元二次方程的应用 

                    填空题(本大题共小题, 分)

                    10.(本小题9分) 如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m2,则AB的长为____m(可利用的围墙长度超过6m).

                      核心考点: 一元二次方程的应用 

                      11.(本小题9分) 有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感.如果不及时控制,第三轮将新增____人患流感.

                        核心考点: 一元二次方程的应用 

                        12.(本小题9分) 某剧场共有1161个座位,已知每行的座位数都相同,且每行的座位数比总行数少
                        16,则每行的座位数为____个.

                          核心考点: 一元二次方程的应用  因式分解法解一元二次方程