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七年级上学期期末考试数学模拟试卷(A卷)(北师版)

满分100分    答题时间90分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题3分) 若一个数的相反数是2,则这个数是(    )

    核心考点: 相反数 

    2.(本小题3分) 网购越来越多的成为人们的一种消费方式,刚刚过去的2017年11月11日的网上促销活动中,阿里巴巴集团宣布,双十一销售额为1682亿元,相比2016年增长了475亿元,其中1682亿用科学记数法表示为(    )

      核心考点: 科学记数法 

      3.(本小题3分) 中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数,如果检验4个工件,其中超过标准质量的克数记作正数,不足标准质量的克数记作负数,从轻重的角度看,最接近标准的工件是(    )

        核心考点: 正数和负数的意义 

        4.(本小题3分) 如图是一个正方体的表面展开图,如果该正方体相对两个面上的整式的值相等,则整式的值为(    )

          核心考点: 几何体的展开图 

          5.(本小题3分) 下列说法正确的是(    )

            核心考点: 单项式  多项式 

            6.(本小题3分) 如图,OC平分∠AOB,OD平分∠AOC,若∠COD=25°,则∠AOB的度数为(    )

              核心考点: 角的计算 

              7.(本小题3分) ,则的值为(    )

                核心考点: 整体代入 

                8.(本小题3分) 已知关于的方程是同解方程,则的值为(    )

                  核心考点: 同解方程 

                  9.(本小题3分) 如图,数轴上A,B两点分别对应有理数a,b,则下列结论:①;②;③;④,其中正确的有(    )

                    核心考点: 用数轴表示数 

                    10.(本小题3分) 一商场购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件10元.现为了扩大销售,把每件的销售价降低x%出售,但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%,根据题意可列方程为(    )

                      核心考点: 一元一次方程应用—经济问题 

                      填空题(本大题共小题, 分)

                      11.(本小题3分) 用一个平面去截下列几何体:圆柱,圆锥,球,圆台,所得截面一定是圆的是____.

                        核心考点: 截一个几何体 

                        12.(本小题3分) 请举一个抽查的实例:____.

                          核心考点: 抽样调查 

                          13.(本小题3分) x表示一个两位数,y表示一个三位数,如果把x放在y的左边形成一个五位数,用代数式表示这个五位数为____.

                            核心考点: 代数式 

                            14.(本小题3分) 已知线段AB=8,延长AB到点C,使BC=AB,若D为AC的中点,则BD=____.

                              核心考点: 求线段的长 

                              15.(本小题3分) 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角数,它有一定的规律性.若把第一个三角数记作,第二个三角数记作,第三个三角数记作,…,第n个三角数记作,计算,…,由此推算____.

                                核心考点: 探索规律—数字规律 

                                解答题(本大题共小题, 分)

                                16.(本小题6分) (6分)计算:
                                (1)
                                (2)

                                  核心考点: 有理数混合运算 

                                  17.(本小题6分) (6分)已知互为相反数,化简并求出的值.

                                    核心考点: 化简求值 

                                    18.(本小题6分) (6分)由棱长为2cm的正方体组成的几何体,从上面看到的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的正方体的个数.
                                    (1)请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图;
                                    (2)求出这个几何体的表面积.

                                      核心考点: 几何体的三视图 

                                      19.(本小题7分) (7分)如图,已知四点A,B,C,D,按下列要求作图并回答问题:
                                      (1)①作直线AD;②连接AB,BC,并延长BC至点E,使BE=2BC;③作射线BD.
                                      (2)图中有      条线段,       条射线.
                                      (3)平面内两个点确定1条直线,三个点最多能确定3条直线,图中四个点,最多能确定      条直线,若平面内再增加一个点,则最多能确定       条直线.

                                        核心考点: 直线、射线、线段 

                                        20.(本小题9分) (9分)观察下列各式:
                                        ,…
                                        根据上述规律,解答下列问题:
                                        (1)用含n的代数式表示第n个等式:           =            (n为正整数);
                                        (2)利用上述规律计算:的值.

                                          核心考点: 探索规律 

                                          21.(本小题10分) (10分)为了解某校“阅读工程”的开展情况,市教育局从该校初中生中随机抽取了150名学生进行了阅读情况的调查问卷,绘制了如图所示不完全的统计图:

                                          根据上述统计图提供的信息,回答下列问题:
                                          (1)初中生每天阅读时间在哪一段的人数最多?每天阅读时间在B段的扇形的圆心角是多少度?
                                          (2)若将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读,求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比,并补全条形统计图.

                                            核心考点: 数据的收集与整理 

                                            22.(本小题11分) (11分)某同学在A,B两超市发现他看中的羽毛球拍和一筒羽毛球的单价均相同,羽毛球拍和一筒羽毛球的单价之和为390元,且羽毛球拍的单价比一筒羽毛球的单价的3倍还多30元.
                                            (1)求该同学看中的羽毛球拍和一筒羽毛球的单价.
                                            (2)元旦期间恰好赶上上架促销,A超市所有的商品打八折销售,B超市全场购物每满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用,只限于购物).该同学只带了320元钱,如果他只在一家超市购买这两种物品,你能说明他选择哪一家超市购买更省钱吗?

                                              核心考点: 一元一次方程应用—经济问题