探索规律-七年级试卷-众享学科测评

探索规律

满分30分答题时间30分钟

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填空题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为3，我们发现第1次输出的结果为4，第2次输出的结果为2，…，则第2017次输出的结果为____．

2.(本小题3分) 如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边____上．

3.(本小题3分) 一个电子跳蚤从数轴上表示2的点出发，沿数轴正方向以前进2步后退3步的规律运动．设电子跳蚤每秒前进或后退1步，且每步的距离为1个单位长度，则第2016秒时电子跳蚤在数轴上的位置所对应的数是____．

4.(本小题3分) 如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第1次上下两排交换位置，第2次是在第1次交换位置后，再左右两列交换位置，第3次是在第2次交换位置后，再上下两排交换位置，第4次是在第3次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直交换位置，则第2 017次交换位置后，小鼠所在的座号是____．

解答题(本大题共小题，共分)

5.(本小题6分) 将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S₁，第2次对折后得到的图形面积为S₂，…，第n次对折后得到的图形面积为S_n，请根据图2化简，S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₅= ．

6.(本小题6分) 下列数阵是连续的偶数排列的数阵节选： （1）在数阵中任意做一个类似于图中的框，若其中最小的数为56，请写出其他3个数． （2）若将平行四边形上下左右移动，可框住另外4个数，求证：这四个数之和一定是4的整数倍． （3）平行四边形框框中四个数的和可以是2016吗？若能，请求出这4个数；若不能，请说明理由．

7.(本小题6分) 如果有一个形如五边形的点阵，第1层每边都有3个点，第二层每边有4个点，第三层每边有5个点，依此类推． （1）填写下表： （2）写出第n层所对应的总点数． （3）写出n层的五边形点阵所有层的总点数． （4）有没有哪一层总点数为2017？若有，请指出是第几层；若没有，请说明理由．