三角形的证明（等腰三角形二）（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

三角形的证明（等腰三角形二）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题16分) 如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BF平分∠ABC，CD⊥BD交BF的延长线于D．若CD=2，则BF的长为( )

2.(本小题16分) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于点E，过E作EF∥AC交AB于F，则下列判断正确的是( )

3.(本小题16分) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是中线，DN是∠ADC的平分线，AM是△ABC外角∠CAE的平分线，设AM与DN交于点F．若AB=5，BC=8，则DF的长为( )

4.(本小题16分) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，有下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的是( )

5.(本小题16分) 如图，在网格的格点（即最小正方形的顶点）中找一点C，使△ABC是等腰三角形， 且AB为其中一腰，则这样的C点有( )个．

填空题(本大题共小题，共分)

6.(本小题20分) 如图，边长为6.5的正方形ABCD内部有一点P，AP=4，∠PAB=30°，点Q为正方形边上一动点，且△APQ是等腰三角形，则符合条件的点Q有____个．