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综合复习(几何综合一)(北师版)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题12分) 如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,∠DAB=30°,∠ABC=60°,四边形ABCD的面积为,则AD的长为(    )

    核心考点: 含30°角的直角三角形 

    2.(本小题12分) 如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=45°,AB=3,CD=1,则BC的长为(    )

      核心考点: 含45°角的直角三角形 

      3.(本小题12分) 如图,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA交OB于C,PD⊥OA于D,若PC=3,则PD等于(    )

        核心考点: 角平分线的性质  含30°角的直角三角形  三角形外角定理 

        4.(本小题12分) 将一副三角板按如图所示方式叠放,已知BC=2,则阴影部分的面积为(    )

          核心考点: 含30°角的直角三角形  含45°角的直角三角形 

          5.(本小题12分) 如图,∠BAC=120°,AD⊥AC,BD=CD,则下列结论正确的是(    )

            核心考点: 倍长中线  含30°角的直角三角形 

            6.(本小题12分) 如图,已知等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为等腰Rt△ABC内一点,连接CD,AD,
            BD,若∠CAD=∠CBD=15°,BC=4,则CD的长为(    )

              核心考点: 等腰直角三角形  角平分线  等边三角形 

              7.(本小题12分) 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,D,E是△ABC内两点,
              且∠ECB=∠E=60°,若CE=8,DE=2,则CD=(    )

                核心考点: 三线合一  含30°角的直角三角形  等边三角形 

                填空题(本大题共小题, 分)

                8.(本小题16分) 如图,△ABC中,AP垂直∠ABC的平分线BP于点P.若△PBC的面积为6,且△APB的面积是△APC的面积的2倍.则△APB的面积=____.

                  核心考点: 转化法求面积  角平分线加垂直出现等腰三角形