1.(本小题20分) 已知：如图1，AB=DC，∠A=∠D．求证：∠ABC=∠DCB．
小明是这样做的：
如图2，连接AC，BD，交于点O，则小明的证明思路最可能是(    )

核心考点: 全等三角形的性质与判定  与三角形全等有关的辅助线 

3.(本小题20分) 已知：如图，AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别是E，F，ME=MF．求证：MB=MC．

下列证明思路正确的是(    )

核心考点: 全等三角形的性质与判定  与三角形全等有关的辅助线 

5.(本小题20分) 已知：如图，在△ABC中，BD=CD，∠1=∠2．求证：AD是∠BAC的平分线．

①过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F；
②∴DE=DF；
③∴∠BED=∠CFD=∠AED=∠AFD=90°；
④∴∠DAE=∠DAF  
  ∴AD是∠BAC的平分线；
⑤延长CD交AB于E，延长BD交AC于F；
⑥在△BDE和△CDF中 
  ；
⑦在Rt△ADE和Rt△ADF中 
  ；
⑧在△ABD和△ACD中 
  ．
下列证明过程正确的是(    )

核心考点: 全等三角形的性质与判定  与三角形全等有关的辅助线