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等腰三角形的性质(人教版)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题8分) 若等腰三角形的顶角为80°,则它的底角度数为(    )

    核心考点: 等腰三角形的性质 

    2.(本小题8分) 若等腰三角形中有一个角等于50°,则这个等腰三角形的顶角的度数为(    )

      核心考点: 等腰三角形的性质  三角形的内角和是180° 

      3.(本小题8分) 等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在的直线夹角为30°,则这个等腰三角形的顶角的度数为(    )

        核心考点: 等腰三角形的性质  三角形的内角和是180° 

        4.(本小题8分) 已知等腰三角形的周长为24,其中两边之差为6,则这个等腰三角形的腰长为(    )

          核心考点: 等腰三角形的性质  三角形的三边关系 

          5.(本小题8分) 已知一等腰三角形的三边长分别是,则的值为(    )

            核心考点: 三角形三边关系  等腰三角形的性质 

            6.(本小题8分) 如图,在△ABC中,AB=AC,AD=DE,∠BAD=20°,∠EDC=10°,则∠DAE的度数为(    )

              核心考点: 等腰三角形的性质 

              7.(本小题8分) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F,
              若∠F=30°,DE=1,则EF的长是(    )

                核心考点: 等腰三角形的性质  垂直平分线的性质 

                8.(本小题8分) 如图,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=12,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,
                则OM=(    )

                  核心考点: 等腰三角形的性质 

                  9.(本小题8分) 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线ME交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线NF交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为(    )cm.

                   

                    核心考点: 等腰三角形的性质 

                    10.(本小题8分) 已知:如图,在△ABC中,∠B和∠C的平分线交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为(    )

                     

                      核心考点: 等腰三角形的判定 

                      11.(本小题10分) 如图,在△ACB的边BC所在直线上找一点P,使得△ACP为等腰三角形,则满足条件的点P共有(    )

                        核心考点: 等腰三角形的判定 

                        12.(本小题10分) 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点E在△ABC外一点,CE⊥AE于点E,.求证:∠ACE=∠B.

                        证明:如图,过点A作AF⊥BC与点F.
                                             

                        ∴BF=CE
                        ∵AF⊥BC,AE⊥CE
                        ∴∠AFB=∠E=90°
                        在Rt△ABF和Rt△ACE中

                        ∴Rt△ABF≌Rt△ACE(          
                        ∴∠B=∠ACE
                        ;②;③SAS;④HL.
                        以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

                          核心考点: 等腰三角形三线合一