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平行线的性质及判定(北师版)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题8分) 如图,若∠1=∠2,则(    )

    核心考点: 平行线的判定 

    2.(本小题8分) 如图,若AB∥EF,则∠ADE=     ,理由是         .(    )

      核心考点: 平行线的性质 

      3.(本小题8分) 如图,两直线a,b被直线c所截,形成八个角,可以判断a∥b的是(    )

        核心考点: 平行线的判定 

        4.(本小题8分) 如图,下列推理及所注明的依据都正确的是(    )

          核心考点: 平行线的判定  平行线的性质 

          5.(本小题8分) 如图,点E在AC的延长线上,若BD∥AE,则下列结论错误的是(    )

            核心考点: 平行线的性质 

            6.(本小题8分) 如图,下列推理及所注明的理由都正确的是(    )

              核心考点: 平行线的性质 

              7.(本小题8分) 下列说法:
              ①若∠A+∠B=180°,则∠A,∠B互补;
              ②若∠A+∠B=180°,则∠A,∠B是同旁内角;
              ③若∠A,∠B互补,则∠A+∠B=180°;
              ④若∠A,∠B是同旁内角,则∠A+∠B=180°.
              其中正确的是(    )

                核心考点: 同位角、内错角、同旁内角  互补 

                8.(本小题8分) 如图,直线a,b,c,d,已知c⊥a,c⊥b,直线b,c,d交于一点,若∠1=50°,则∠2的度数为(    )

                  核心考点: 平行线的判定  平行线的性质 

                  9.(本小题9分) 如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=70°,则∠ACD的度数为(    )

                    核心考点: 平行线的性质 

                    10.(本小题9分) 已知:如图,AC∥ED,AB∥FD,∠A=54°,则∠EDF的度数为(    )

                      核心考点: 平行线的性质 

                      11.(本小题9分) 已知:如图,AB∥CD,BC∥DE.
                      求证:∠B+∠D=180°.

                      证明:如图,
                      ∵AB∥CD(已知)
                                  (两直线平行,内错角相等)
                      ∵BC∥DE(已知)
                                  (两直线平行,同旁内角互补)
                      ∴∠B+∠D=180°(                        
                      ①∠B=∠C;②∠B=∠E;③∠C=∠D;④∠C+∠D=180°;
                      ⑤∠D=∠E;⑥等量代换;⑦同角的补角相等.
                      以上空缺处依次所填正确的是(    )

                        核心考点: 平行线的性质 

                        12.(本小题9分) 已知:如图,AC,EF相交于点O,∠E=∠F,∠1=∠2.
                        求证:AB∥DG.

                        证明:如图,

                        ∵∠E=∠F(已知)
                                    (内错角相等,两直线平行)
                        ∴∠3=∠4(                    
                        ∵∠1=∠2(已知)
                        ∴∠1+∠3=∠2+∠4(等式性质)
                        即∠BAC=∠DCA
                                    (内错角相等,两直线平行)
                        ①AB∥DG;②AE∥CF;③两直线平行,内错角相等;
                        ④内错角相等,两直线平行;⑤两直线平行,同位角相等.
                        以上空缺处依次所填正确的是(    )

                          核心考点: 平行线的性质  平行的判定