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平行线的判定与性质过程训练(人教版)(专题)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题10分) 已知:如图,DF∥AC,∠C=∠D.
求证:BD∥CE.

证明:如图,
∵DF∥AC(已知)
∴∠1=∠D(                                  
∵∠C=∠D(已知)
∴∠1=∠C(等量代换)
∴BD∥CE(                                  
①两直线平行,内错角相等;②内错角相等;③内错角相等,两直线平行;④同位角相等,两直线平行;⑤两直线平行,同位角相等.
以上空缺处依次所填正确的是(    )

    核心考点: 平行线的判定  平行线的性质 

    2.(本小题10分) 已知:如图,∠1=∠2.
    求证:∠C=∠DBA

    证明:如图,
    ∵∠1=∠2(已知)
    ∠1=∠DGF(对顶角相等)
    ∴∠2=∠DGF(等量代换)
    ∴BD∥CE(                            
    ∴∠C=∠DBA(                            
    ①同位角相等;②内错角相等,两直线平行;③两直线平行,同位角相等;④同位角相等,两直线平行.
    以上空缺处依次所填正确的是(    )

      核心考点: 平行线的判定  平行线的性质 

      3.(本小题10分) 已知:如图,AB∥CD,∠A=∠C.
      求证:AD∥BC.

      证明:如图,
      ∵AB∥CD(已知)
      ∴∠B+∠C=180°(                            
      ∵∠A=∠C(已知)
      ∴∠B+∠A=180°(等量代换)
      ∴AD∥BC(                            
      ①两直线平行,同旁内角互补;②同旁内角互补,两直线平行;③同位角相等,两直线平行;④内错角相等,两直线平行.
      以上空缺处依次所填正确的是(    )

        核心考点: 平行线的判定  平行线的性质 

        4.(本小题10分) 已知:如图,直线a,b与直线c,d分别相交,∠1=∠2,∠3=110°.
        求∠4的度数.

        解:如图,
        ∵∠1=∠2(已知)
                (同位角相等,两直线平行)
        ∴∠3+∠4=180°(                    
        ∵∠3=110°(已知)
        ∴∠4=70°(等式性质)
        ①a∥b;②c∥d;③同旁内角互补,两直线平行;④两直线平行,同旁内角互补.
        以上空缺处依次所填正确的是(    )

          核心考点: 平行线的判定  平行线的性质 

          5.(本小题10分) 已知:如图,AB∥ED,∠ECF=70°.求∠BAF的度数.

          解:如图,

          ∵∠ECF=70°(已知)
          ∴∠1=     (平角的定义)
          ∵AB∥ED(已知)
                      (两直线平行,同位角相等)
          ∴∠BAF=110°(等量代换)
          ①∠BAF;②110°;③70°;④∠BAF=∠1;⑤∠ECF=∠BAC;⑥∠1+∠BAC=180°.
          以上空缺处依次所填正确的是(    )

            核心考点: 平行线的性质 

            6.(本小题10分) 已知:如图,AB∥CD,BC∥DE.
            求证:∠B+∠D=180°.

            证明:如图,
            ∵AB∥CD(已知)
                        (两直线平行,内错角相等)
            ∵BC∥DE(已知)
                        (两直线平行,同旁内角互补)
            ∴∠B+∠D=180°(等量代换)
            ①∠B=∠C;②∠B=∠E;③∠C=∠D;④∠C+∠D=180°;⑤∠D=∠E.
            以上空缺处依次所填正确的是(    )

              核心考点: 平行线的性质 

              7.(本小题20分) 已知:如图,直线AB∥CD,且OD与AC相交于点O.若∠BAC=140°,∠ODC=30°,求∠COD的度数.

              解:如图,
                                               
              在△OCD中,∠ACD=40°,∠ODC=30°(已知)
              ∴∠COD=180°-∠ACD-∠ODC
              =180°-40°-30°
              =110°(三角形的内角和等于180°)
              横线处应填写的过程最恰当的是(    )

                核心考点: 平行线的性质  三角形内角和定理 

                8.(本小题20分) 已知:如图,点D,E分别在△ABC的边AB,AC上,且DE∥BC,∠B=60°,∠AED=40°,求∠A的度数.

                解:如图,

                ∵DE∥BC(已知)
                ∴∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等)
                ∵∠AED=40°(已知)
                ∴∠C=40°(等量代换)
                                                    
                横线处应填写的过程最恰当的是(    )

                  核心考点: 平行线的性质  三角形内角和定理