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与角有关的辅助线(人教版)(专题)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题10分) 如图,点E为直线AB上一点,点F为直线CD上一点,点G为直线AB和CD内部的一点,根据几何原理,下列作图正确的是(    )

    核心考点: 与角有关的辅助线 

    2.(本小题10分) 根据下列要求作辅助线:①连接EF;②延长EO交CD于点H,其中符合要求的是(    )

      核心考点: 与角有关的辅助线 

      3.(本小题10分) 如图1,AB∥CD,∠E=∠F,求证:∠B=∠FCD.图2在图1的基础上添加了辅助线用来证明结论,则下列选项中辅助线描述正确的是(    )

        核心考点: 与角有关的辅助线 

        4.(本小题10分) 如图1,已知AB∥CD,求证:∠A+∠C+∠E=360°.图2在图1的基础上添加了辅助线用来证明结论,则下列选项中辅助线描述正确的是(    )

          核心考点: 与角有关的辅助线 

          5.(本小题10分) 已知,如图,AB∥CD,∠B=40°,∠E=100°,则∠C的度数为(    )

            核心考点: 平行线的性质  与角有关的辅助线 

            6.(本小题10分) 如图,AB∥EF,∠BCD=90°,则∠α,∠β,∠γ的关系是(    )

              核心考点: 平行线的性质  与角有关的辅助线 

              7.(本小题20分) 如图,AB∥CD,E,G分别是AB,CD上的点,∠EFG=90°,且GF平分∠CGE,已知∠1=30°,求∠AEF的度数.

              解:如图,延长EF交CD于点H.

              ∵GF平分∠CGE(已知)
              ∴∠2=∠1(角平分线的定义)
              ∵∠1=30°(已知)
              ∴∠2=30°(等量代换)
                                              
              ∵AB∥CD(已知)
              ∴∠AEF=∠3(两直线平行,内错角相等)
              ∴∠AEF=60°(等量代换)
              横线处应填写的过程最恰当的是(    )

                核心考点: 角平分线的定义  平行线的性质  直角三角形两锐角互余  与角有关的辅助线 

                8.(本小题20分) 已知:如图,AB∥CD,BE∥CF,∠D=25°,∠F=100°,求∠B的度数.

                解:如图,延长BE交CD于点G.

                ∵BE∥CF(已知)
                ∴∠2=∠F(两直线平行,同位角相等)
                ∵∠F=100°(已知)
                ∴∠2=100°(等量代换)
                                       
                横线处应填写的过程最恰当的是(    )

                  核心考点: 平行线的性质  三角形内角和定理  与角有关的辅助线