等边三角形的判定与含30°的直角三角形（北师版）（基础）-八年级试卷-众享学科测评

等边三角形的判定与含30°的直角三角形（北师版）（基础）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 下列三角形中：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④有两个角相等的等腰三角形．其中是等边三角形的有( )

2.(本小题10分) 如图，直线m∥n，△ABC的顶点B在直线n上，边AB，AC与直线m交于点D，E，若AB=AC，∠C=60°，∠1=20°，则∠2的度数为( )

3.(本小题10分) 已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，与P关于OB对称，与P关于OA对称，则，O，三点所构成的三角形是( )

4.(本小题10分) 如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD=1，BC=6，那么CE等于( )

5.(本小题10分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过点C作CD⊥AB于D，∠A=30°，BD=1，则AB的长是( )

6.(本小题10分) 如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC，DE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为( )

7.(本小题10分) 已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm．则BC的长为( )

8.(本小题10分) 如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，BE，CF交于点M．若CM=4，FM=5，则BE等于( )

9.(本小题10分) 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此三角形的底角等于( )

10.(本小题10分) 如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的点，CE平分∠ACD，CE=BD，连接AD，AE，DE．求证：△ADE为等边三角形． 证明：如图， ∵△ABC为等边三角形， ∴AB=AC，∠B＝∠ACB=∠BAC＝60°． ∴∠ACD=120°． ∵CE平分∠ACD， 在△ABD和△ACE中 ∴△ABD≌△ACE（SAS）． ∴AD＝AE，∠BAD＝∠CAE． ∴△ADE为等边三角形（                          ）． ①；②；③∴∠BAC＝∠DAE=60°；④∴∠ADE＝∠AED； ⑤三个角都相等的三角形是等边三角形；⑥有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )