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三角形综合演练之等腰三角形(北师版)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题12分) 已知等腰三角形的两边长分别是3和5,则该三角形的周长是(    )

    核心考点: 三角形三边关系  等腰三角形的性质 

    2.(本小题12分) 如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AC,∠A=50°,则∠DCB的度数是(    )

      核心考点: 等腰三角形的性质  垂直平分线的性质 

      3.(本小题12分) 已知:如图,在等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD,
      DM⊥BC,垂足为M,若BM=3,则BE的长为(    )

        核心考点: 等腰三角形  等边三角形 

        4.(本小题12分) 已知:如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,若DE=8,EC=5,则线段BD的长为(    )

          核心考点: 等腰三角形的判定 

          5.(本小题12分) 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,D,E是△ABC内两点,
          且∠ECB=∠E=60°,若CE=8,DE=2,则CD=(    )

            核心考点: 三线合一  含30°角的直角三角形  等边三角形 

            6.(本小题12分) 如图,在△ABC中,点Q,P分别是边AC,BC上的点,AQ=PQ,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,且PR=PS,下面四个结论:①AP平分∠BAC;②AS=AR;③BP=QP;④QP∥AB.其中一定正确的是(    )

              核心考点: 平行线的判定  等腰三角形的性质  角平分线相关定理 

              7.(本小题12分) 如图,在3×3的网格中,每个网格线的交点称为格点.已知图中A,B两个格点,请在图中再寻找另一个格点C,使△ABC成为等腰三角形,则满足条件的点C有(    )

                核心考点: 等腰三角形的存在性 

                8.(本小题16分) 如图,直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于A,B两点,点P是直线AB上的动点,若使△BOP为等腰三角形,则点P的坐标是(    )

                  核心考点: 一次函数、坐标、几何的互相转化  等腰三角形存在性