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几何最值—轴对称求最值

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题14分) 如图,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,且点E在正方形ABCD的内部,在对角线AC上存在一点P,使得PD+PE的值最小,则这个最小值为(    )

    核心考点: 轴对称—最值问题  轴对称—线段之和最小 

    2.(本小题14分) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以AC为一边在△ABC外侧作等边三角形ACD,过点D作
    DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.AB=10cm,BC=6cm,P是直线DE上的一点,连接PC,PB,则△PBC周长的最小值为(    )

      核心考点: 轴对称—最值问题  轴对称—线段之和最小 

      3.(本小题14分) 如图,A,B两点在直线的异侧,点A到的距离AC=4,点B到的距离BD=2,CD=6.若点P在直线上运动,则的最大值为(    )

        核心考点: 勾股定理  三角形三边关系定理  轴对称—最值问题  轴对称—线段之差(绝对值)最大 

        4.(本小题14分) 如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠ABC=60°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为(    )

          核心考点: 菱形的性质  轴对称—最短路线问题 

          5.(本小题14分) 在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A,B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.若E,F为边OA上的两个动点,且EF=2,则当四边形CDEF的周长最小时,点F的坐标为(    )

            核心考点: 轴对称—最值问题  轴对称—线段之和最小 

            6.(本小题15分) 如图,∠AOB=30°,∠AOB内有一定点P,且OP=10.若Q为OA上一点,R为OB上一点,则△PQR周长的最小值为(    )

              核心考点: 轴对称—最值问题  轴对称—线段之和最小 

              7.(本小题15分) 如图,已知∠MON=20°,A为OM上一点,,D为ON上一点,
              若C为AM上任意一点,B为OD上任意一点,则AB+BC+CD的最小值是(    )

                核心考点: 轴对称——线段之和最小  轴对称——最值问题