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几何最值—转化求最值(二)1596535709850

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题16分) 如图,已知正方形ABCD的边长为2,顶点A,D分别在x轴、y轴上.当点A在x轴上运动时,点D随之在y轴上运动,则运动过程中,点B到原点O的最大距离为(    )

    核心考点: 三角形三边关系  直角三角形斜边上的中线  几何最值问题 

    2.(本小题16分) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=3,在△ABC内部以AC为斜边任意作
    Rt△ACD,连接BD,则BD长度的最小值为(    )

      核心考点: 几何最值问题  直角三角形斜边中线等于斜边的一半 

      3.(本小题17分) 如图,在Rt△POQ中,OP=OQ=4,M是PQ的中点,把一块三角尺的直角顶点放在点M处,以M为旋转中心旋转三角尺,三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A,B,连接AB.在旋转三角尺的过程中,△AOB周长的最小值为(    )

        核心考点: 几何最值问题  直角三角形斜边中线等于斜边的一半  斜直角的处理思路(斜转直) 

        4.(本小题17分) 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点D在BC边上,则以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE长度的最小值为(    )

          核心考点: 平行四边形的性质  垂线段最短  几何最值问题 

          5.(本小题17分) 如图,△ABC是以AB为斜边的直角三角形,AC=4,BC=3,P为AB边上一动点,且PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,则线段EF的最小值为(    )

            核心考点: 几何最值问题 

            6.(本小题17分) 如图,在菱形ABCD中,边长为2,∠B=60°.将△ACD绕点C旋转,当AC(即)与AB交于点E,CD(即)与AD交于点F时,点E,F和A构成△AEF,则△AEF周长的最小值为( )

              核心考点: 旋转的性质  菱形的性质  几何最值问题  全等三角形的判定和性质  等边三角形的判定和性质