轴对称最值问题（线段和最小变形）（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

轴对称最值问题（线段和最小变形）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题14分) 已知A和B两地在一条河的两岸，现要在河上建造一座桥MN，使从A到B的路径AM-MN-NB最短，则应按照下列哪种方式来建造（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）( )

2.(本小题14分) 如图，已知A（1，3），B（5，1），长度为2的线段PQ在x轴上平行移动，当AP+PQ+QB的值最小时，点P的坐标为( )

3.(本小题14分) 在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点．若E，F为边OA上的两个动点，且EF=2，则当四边形CDEF的周长最小时，点F的坐标为( )

4.(本小题14分) 如图，当四边形PABN的周长最小时，a的值为( )

5.(本小题14分) 如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为A(2，-3)，B(4，-1)，若C(a，0)，D(a+3，0)是x轴上的两个动点，当四边形ABDC的周长最短时，a的值为( )

6.(本小题14分) 如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是( )

7.(本小题16分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边在△ABC外侧作等边三角形ACD，过点D 作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．AB=10cm，BC=6cm，P是直线DE上的一点，连接PC，PB，则△PBC周长的最小值为( )