（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

答案

解：（1）

（2）在△ABC中，AB=AC
∴∠ABC=∠C
∵∠ABC=72°
∴∠A=180°-2∠ABC
=180°-144°
=36°
∵BD是∠ABC的平分线
∴∠ABD=∠ABC
=×72°
=36°
∵∠BDC是△ABD的外角
∴∠BDC=∠A+∠ABD
=36°+36°
=72°

知识点：尺规作图  

略

略

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