存在性问题专项训练（一）

问1：相似三角形存在性问题的处理思路是：
①从       入手，分析定点、动点，找固定的边和角，确定三角形的形状；找相等的角当作          ；
②分析形成因素，考虑相似三角形的        ，比如若有一组角相等，则只需             ，依据判定确定          ，列出对应的关系式；
③画图求解，围绕对应的关系式，根据图形特征，表达相关线段长，用关系式列方程；
④结果验证，回归点的          进行验证；            ，结合图形进行验证．

答：
相似三角形存在性问题的处理思路是：
①从顶点入手，分析定点、动点，找固定的边和角，确定三角形的形状；找相等的角当作对应角；
②分析形成因素，考虑相似三角形的判定，比如若有一组角相等，则只需夹这个角的两边对应成比例，依据判定确定分类标准，列出对应的关系式；
③画图求解，围绕对应的关系式，根据图形特征，表达相关线段长，用关系式列方程；
④结果验证，回归点的运动范围进行验证；估算数值，结合图形进行验证．

问2：在“角度的存在性“专题中，有“若，则”这个结论，尝试推导这个结论．

答：方法一：如图，连接BC，

易得△ADB≌△BEC，
∴∠ABD=∠BCE，∠DAB=∠EBC，AB=BC，
∵∠ABD+∠DAB=90°，
∴∠ABD+∠EBC=90°，
∴∠ABC=90°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC=45°，即．
方法二：可放在下面图形中利用△BCA∽△BAD说明（证明过程略）

方法三：可放在下面图形中利用等面积法说明（证明过程略）

问3：对比相似，全等，角度的存在性处理思路，在整体分析思路上有什么相同点？

答：都属于存在性问题，故在分析的时候都按照存在性问题的处理思路分析，分析特征，画图求解，结果验证

问4：对比相似，全等，角度的存在性处理思路，在分析定点，动点之后各自分析的动作有什么不同？

答：在分析完定点动点之后，分别按照各自的定义或判定确定分类标准，分析形成因素，画图求解以及最后结果验证

问5：结合前面所学的存在性问题，思考对任意图形的存在性问题如何处理？

答：分析背景图形；分析不变特征，具体的为分析定点动点，固定的边长，角度信息，然后分析形成因素，跟之前的内容建立起联系，比如判定去找对应关系，建立方程求解；求解验证．