以下是问题及答案,请对比参考:
问题1:看到平行想什么?
答:同位角、内错角、同旁内角.
问题2:辅助线的作用是什么?
答:①把分散的条件转为集中;②把复杂的图形转化为基本图形.
问题3:如图,AB∥CD,∠α=150°,∠β=80°,求∠∠γ的度数.
分析:读题标注以后,观察图形,要求∠γ的度数,要用好AB∥CD这个条件,看到平行想同位角、内错角、同旁内角,但图中没有两条平行线被第三条直线所截的结构,考虑作辅助线.可以怎么作辅助线?
答:
思路一:考虑把AE当成截线,延长AE交CD于点F,如图1;
思路二:考虑把DE当成截线,延长DE交BA的延长线于点M,如图2;
思路三:考虑过点E作PQ∥AB,如图3.