学生做题前请先回答以下问题

问题1:如图，若点C为线段AB的中点，则中点的六种表示是？

问题2:如图，若OC为∠AOB的平分线，则角平分线的六种表示是？

问题3:中点和角平分线都有六种表示，这六种表示之间有什么样的关系？

问题4:中点和角平分线都有六种表示，在推理证明的过程中怎么确定选择哪一种呢？

几何初步（计算及过程训练）专项训练（二）

单选题(本大题共小题， 共分)

1.(本小题12分) 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是(    )
    2.(本小题12分) 如图所示，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E，F分别是线段AB，CD的中点，
    则EF=(    )
      3.(本小题12分) 如图，点C，D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求AB的长．

      解：如图．
                      
      ∵点D是AC的中点
      ∴                
      ∴AB=AD+BD
          =4+10
          =14
      即AB的长为14cm．
      ①；②；③；④DC=AD；⑤AD=DC=4．
      以上空缺处正确的填写序号依次是(    )
        4.(本小题12分) 如图，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠AOB=120°，∠AOD=40°．求∠BOE的度数．

        解：如图．
        ∵OD平分∠AOC
        ∴                       
        ∵∠AOD=40°
        ∴∠AOC=2×40°=80°
        ∵∠AOB=120°
        ∴∠BOC=∠AOB-∠AOC
               =120°-80°
               =40°
        ∵OE平分∠BOC
        ∴                       
        即∠BOE的度数为20°．
        ①∠AOC=2∠AOD；②；③∠AOD=∠DOC；④；
        ⑤．
        以上空缺处正确的填写序号依次是(    )
          5.(本小题13分) 如图，已知线段AB=16，M为AB的中点，N为BC中点，NC=4，求线段MN的长．

          解：如图．
          ∵M为AB的中点
          ∴                       
          ∵AB=16
          ∴
          ∵N为BC中点
          ∴                       
          ∵NC=4
          ∴BN=4
          ∴                       
          即MN的长为12．
          ①AM=BM；②；③AB=2BM；④BN=NC；⑤CN=BN；⑥；⑦．
          以上空缺处正确的填写序号依次是(    )
            6.(本小题13分) 如图所示，∠AOC=90°，∠COB=α（0°<α<90°），OD平分∠AOB，求∠DOC的度数．

            解：如图．
                            
            ∵OD平分∠AOB

            ∴                
            即∠DOC的度数为．
            ①；②；③；
            ④．
            以上空缺处正确的填写序号依次是(    )
              7.(本小题13分) 如图所示，已知线段AB=40cm，M为AB的中点，P在MB上，N为BP的中点，MP=6cm，
              求BN的长．

              解：如图．
              ∵点M是线段AB的中点
              ∴
              ∵AB=40
              ∴
              ∵MP=6
              ∴BP=MB-MP
                  =20-6
                  =14
                                  
              即BN的长为7cm．
              以上空缺处填写最恰当的是(    )
                8.(本小题13分) 如图，点O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
                求证：OE平分∠BOC．

                证明：如图．
                ∵OD平分∠AOC
                ∴                       
                ∵∠AOC=50°

                                       
                ∵点O为直线AB上一点
                ∴∠AOB=180°
                ∴∠BOE=180°-∠AOC-∠COE
                       =180°-50°-65°
                       =65°
                ∴∠BOE=∠COE
                ∴OE平分∠BOC
                ①∠AOD=∠CDO；②；③∠COD=∠AOD；④；
                ⑤；⑥．
                以上空缺处正确的填写序号依次是(    )

                  学生做题后建议通过以下问题总结反思

                  问题1：如图，若点C为线段AB的中点，则中点的六种表示是？

                  问题2：如图，若OC为∠AOB的平分线，则角平分线的六种表示是？

                  问题3：中点和角平分线都有六种表示，这六种表示之间有什么样的关系？

                  问题4：中点和角平分线都有六种表示，在推理证明的过程中怎么确定选择哪一种呢？