面积问题专项训练-九年级试卷-天天练

学生做题前请先回答以下问题

问题1:处理面积问题有哪三种方法？

问题2:面积问题处理思路中的转化法分析时常常借助       模型．
①两个三角形底相等（同）时，面积比等于      之比；
高相等（同）时，面积比等于       之比；
②特别地，同底等高时可利用平行转移面积．

问题3:如果扇形的半径为r，圆心角为n°，那么扇形面积的计算公式为；
若用弧长来表示上述扇形面积，则扇形面积计算公式可表示为．

面积问题专项训练

单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题11分) 如图1，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．沿对角线AC剪开，将△ABC向右平移至 △A₁B₁C₁的位置，如图2，若重叠部分的面积为3cm²，则平移的距离AA₁=( )

2.(本小题11分) 如图，点A₁，A₂，A₃，A₄在射线OA上，点B₁，B₂，B₃在射线OB上，A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃， A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃．若△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形的面积之和为( )

3.(本小题11分) 如图所示，AB为半圆O的直径，C，D，E，F是弧AB上的五等分点，P为直径AB上的任一点．若AB=4，则图中阴影部分的面积为( )

4.(本小题11分) 如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是( )

5.(本小题11分) 如图，在边长为2的等边三角形中，将其内切圆和三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则此三角形剩下部分（阴影部分）的面积为( )

6.(本小题11分) 如图1，正方形OCDE的边长为1，阴影部分的面积记作S₁；如图2，最大的圆半径r=1，阴影部分的面积记作S₂，则有( )

7.(本小题11分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O，H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为( )

8.(本小题11分) 如图，把抛物线平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(-6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线交于点Q，则图中阴影部分的面积为( )

9.(本小题12分) 如图，抛物线与轴交于点A，其顶点是D，点的坐标是(2，2)，将该抛物线沿AA′方向平移，使点A平移到点A′，则平移中该抛物线上A，D两点间的部分所扫过的面积是( )

学生做题后建议通过以下问题总结反思

问题1：处理面积问题有哪三种方法？

问题2：面积问题处理思路中的转化法分析时常常借助       模型．
①两个三角形底相等（同）时，面积比等于      之比；
高相等（同）时，面积比等于       之比；
②特别地，同底等高时可利用平行转移面积．

问题3：如果扇形的半径为r，圆心角为n°，那么扇形面积的计算公式为；
若用弧长来表示上述扇形面积，则扇形面积计算公式可表示为．