图形的变化基础过关专题

单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题3分) 如图所示的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的,从正面看到的平面图形为(    )

    2.(本小题3分) 如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是(    )

      3.(本小题3分) 妈妈昨天为小杰制作了一个正方体礼品盒,该礼品盒的六个面上各有一个字,连起来就是“宽容是种美德”,其中“宽”的对面是“是”,“美”的对面是“德”,则它的平面展开图可能是(    )
        4.(本小题3分) 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )

          解答题(本大题共小题, 分)

          5.(本小题6分) 两个城镇A,B与两条公路ME,MF的位置如图所示,其中ME是东西方向的公路.现电信部门需在C处修建一座信号发射塔,要求发射塔到两个城镇A,B的距离相等,到两条公路ME,MF的距离也必须相等,且在∠FME的内部.
          (1)那么点C应选在何处?请在图中,用尺规作图找到符合条件的点C(不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹);
          (2)设AB的垂直平分线交ME于点N,且MN=2(+1) km,测得∠CMN=30°,∠CNM=45°,求点C到公路ME的距离.

            6.(本小题6分) 郑州市农业路高架桥二层的开通,较大程度缓解了市内交通的压力,最初设计南阳路口上桥匝道时,其坡角为15°,后来从安全角度考虑将匝道坡角改为5°(见示意图),如果高架桥高CD=6米,匝道BD和AD每米造价均为4 000元,那么设计优化后修建匝道AD的投资将增加多少元?(参考数据:sin5°≈0.08,sin15°≈0.25,tan5°≈0.09,tan15°≈0.27,结果保留整数)

              7.(本小题6分) 住在郑东新区的小明想知道“中原第一高楼”有多高,他登上了附近的另一个高层酒店的顶层某处,已知小明所处位置距离地面有160米高,测得“中原第一高楼”顶部的仰角为37°,测得“中原第一高楼”底部的俯角为45°,请你用初中数学知识帮助小明解决这个问题.(请你画出示意图,并说明理由)(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)