七年级上学期期末考试数学模拟试卷(A卷)(北师版)
单选题(本大题共
小题, 共
分)
1
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(本小题3分)
若一个数的相反数是2,则这个数是( )
2
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(本小题3分)
网购越来越多的成为人们的一种消费方式,刚刚过去的2017年11月11日的网上促销活动中,阿里巴巴集团宣布,双十一销售额为1682亿元,相比2016年增长了475亿元,其中1682亿用科学记数法表示为( )
3
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(本小题3分)
中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数,如果检验4个工件,其中超过标准质量的克数记作正数,不足标准质量的克数记作负数,从轻重的角度看,最接近标准的工件是( )
4
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(本小题3分)
如图是一个正方体的表面展开图,如果该正方体相对两个面上的整式的值相等,则整式
的值为( )
5
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(本小题3分)
下列说法正确的是( )
6
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(本小题3分)
如图,OC平分∠AOB,OD平分∠AOC,若∠COD=25°,则∠AOB的度数为( )
7
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(本小题3分)
若
,则
的值为( )
8
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(本小题3分)
已知关于
的方程
和
是同解方程,则
的值为( )
9
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(本小题3分)
如图,数轴上A,B两点分别对应有理数a,b,则下列结论:①
;②
;③
;④
,其中正确的有( )
10
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(本小题3分)
一商场购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件10元.现为了扩大销售,把每件的销售价降低x%出售,但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%,根据题意可列方程为( )
填空题(本大题共
小题, 共
分)
11
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(本小题3分)
用一个平面去截下列几何体:圆柱,圆锥,球,圆台,所得截面一定是圆的是____.
12
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(本小题3分)
请举一个抽查的实例:____.
13
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(本小题3分)
x表示一个两位数,y表示一个三位数,如果把x放在y的左边形成一个五位数,用代数式表示这个五位数为____.
14
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(本小题3分)
已知线段AB=8,延长AB到点C,使BC=
AB,若D为AC的中点,则BD=____.
15
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(本小题3分)
古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角数,它有一定的规律性.若把第一个三角数记作
,第二个三角数记作
,第三个三角数记作
,…,第n个三角数记作
,计算
,
,
,…,由此推算
____.
解答题(本大题共
小题, 共
分)
16
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(本小题6分)
(6分)计算:
(1)
;
(2)
.
17
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(本小题6分)
(6分)已知
与
互为相反数,化简并求出
的值.
18
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(本小题6分)
(6分)由棱长为2cm的正方体组成的几何体,从上面看到的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的正方体的个数.
(1)请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图;
(2)求出这个几何体的表面积.
19
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(本小题7分)
(7分)如图,已知四点A,B,C,D,按下列要求作图并回答问题:
(1)①作直线AD;②连接AB,BC,并延长BC至点E,使BE=2BC;③作射线BD.
(2)图中有
条线段,
条射线.
(3)平面内两个点确定1条直线,三个点最多能确定3条直线,图中四个点,最多能确定
条直线,若平面内再增加一个点,则最多能确定
条直线.
20
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(本小题9分)
(9分)观察下列各式:
,
,
,…
根据上述规律,解答下列问题:
(1)用含n的代数式表示第n个等式:
=
(n为正整数);
(2)利用上述规律计算:
的值.
21
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(本小题10分)
(10分)为了解某校“阅读工程”的开展情况,市教育局从该校初中生中随机抽取了150名学生进行了阅读情况的调查问卷,绘制了如图所示不完全的统计图:
根据上述统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)初中生每天阅读时间在哪一段的人数最多?每天阅读时间在B段的扇形的圆心角是多少度?
(2)若将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读,求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比,并补全条形统计图.
22
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(本小题11分)
(11分)某同学在A,B两超市发现他看中的羽毛球拍和一筒羽毛球的单价均相同,羽毛球拍和一筒羽毛球的单价之和为390元,且羽毛球拍的单价比一筒羽毛球的单价的3倍还多30元.
(1)求该同学看中的羽毛球拍和一筒羽毛球的单价.
(2)元旦期间恰好赶上上架促销,A超市所有的商品打八折销售,B超市全场购物每满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用,只限于购物).该同学只带了320元钱,如果他只在一家超市购买这两种物品,你能说明他选择哪一家超市购买更省钱吗?