几何证明

解答题(本大题共小题, 分)

1.(本小题6分) 如图,在菱形ABCD中,AB=20,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD,AN.
(1)求证:四边形AMDN是平行四边形.
(2)填空:①当AM的值为         时,四边形AMDN是矩形;
②当AM的值为         时,四边形AMDN是菱形.

    2.(本小题6分) 如图1,小颖将一组对边平行的纸条沿EF折叠,点A,B分别落在A′,B′处,线段FB′与AD交于点M.

    (1)如图1,△MEF的形状是                
    (2)如图2,小颖又将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠,点C,D分别落在C′,D′处,且使MD′经过点F,请你猜想四边形MNFE的形状,请说明理由;
    (3)当∠MFE=        度时,四边形MNFE是菱形.