学生做题前请先回答以下问题

问题1:（请书写过程）
已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，求∠C的度数．








问题2:（请书写过程）
已知：如图，AO⊥OB于点O，∠BOC=35°，
求∠AOC的度数．









问题3:（请书写过程）
已知：如图，AB⊥DC，DE⊥AC，垂足分别为B，E．
求证：∠A=∠D．





角的相关计算和证明过程训练（二）（北师版）

单选题(本大题共小题， 共分)

1.(本小题20分) 已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F．
若∠C=35°，∠1=15°，求∠B的度数．


横线处应填写的过程最恰当的是(    )
    2.(本小题20分) 已知：如图，∠1=∠A+∠D．
    求证：AB∥CD．

    证明：如图，
    ∵∠1是△ABE的一个外角（外角的定义）
    ∴∠1=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
                                       
    横线处应填写的过程最恰当的是(    )
      3.(本小题20分) 已知：如图，在四边形ABCD中，F是DC延长线上一点，AB∥CD，
      ∠ECF=∠D，∠CEF=∠F．
      求证：∠1=∠2．

      证明：如图，
      ∵AB∥CD（已知）
      ∴∠1=∠F（两直线平行，内错角相等）
      ∵∠ECF=∠D（已知）
      ∴BC∥AD（同位角相等，两直线平行）
                                         
      横线处应填写的过程最恰当的是(    )
        4.(本小题20分) 已知：如图，E，F分别在AB，CD上，EC⊥AF，垂足为点O，∠1=∠B，
        ∠A+∠2=90°．求证：AB∥CD．

        证明：如图，
        ∵EC⊥AF（已知）
        ∴∠AOE=90°（垂直的定义）
        ∴∠A+∠1=90°（直角三角形两锐角互余）
                                         
        ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
        横线处应填写的过程最恰当的是(    )
          5.(本小题20分) 已知：如图，CD平分∠ACB，∠1=30°，∠2=60°．
          求证：∠B=∠ADE．


          横线处应填写的过程最恰当的是(    )

            学生做题后建议通过以下问题总结反思

            问题1：（请书写过程）
            已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，求∠C的度数．








            问题2：（请书写过程）
            已知：如图，AO⊥OB于点O，∠BOC=35°，
            求∠AOC的度数．









            问题3：（请书写过程）
            已知：如图，AB⊥DC，DE⊥AC，垂足分别为B，E．
            求证：∠A=∠D．