每日一题

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【2013-04-26 ( 周五)】 在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(2,1),正比例函数y=kx的图象与线段OA的夹角是45°,求这个正比例函数的表达式.

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      【2013-04-25 ( 周四)】 在△ABC中,AB=,AC=4,BC=2,以AB为边在C点的异侧作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长.

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          【2013-04-24 ( 周三)】 等腰△ABC,AB=AC=8,∠BAC=120°,P为BC的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点落在点P,三角板绕P点旋转.(1)如图1,三角板两边分别交AB,AC于点E,F时,求证:△BPE∽△CFP;(2)操作:将三角板绕点P旋转到图2的情形时,三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E,F.①探究1:△BPE与△CFP还相似吗?(只需写出结论)②探究2:连接EF,△BPE与△PFE是否相似?请说明理由.③设EF=m,△EPF的面积为S,试用含m的代数式表示S.

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              【2013-04-23 (周二 )】 已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC.(AB>AE)

              (1)△AEF与△ECF是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,说明理由.
              (2)设,是否存在这样的k值,使得△AEF与△BFC相似?若存在,证明你的结论并求出k的值;若不存在,说明理由.

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                  【2013-04-22 (周一 )】 在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P是BC上的任意一点(不与点B,C重合),过点P作AP⊥PE,垂足为P,PE交CD于点E.

                  (1)连接AE,当△APE和△ADE全等时,求BP的长;
                  (2)若设BP为x,CE为y,试确定y与x之间的函数关系式.
                  (3)若PE∥BD,试求出此时BP的长.

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