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【2012-07-17 (周二 )】

先试着自己做一做再看答案哦~~


1. (2011金华)如图,将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中,B(2,0),∠AOB=60°,点A在第一象限,过点A的双曲线为.在x轴上取一点P,过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,线段OB经轴对称变换后的像是O′B′.(1)当点O´与点A重合时,点P的坐标是(   );(2)设P(t,0),当O′B′与双曲线有交点时,t的取值范围是().

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      2. (2008南通)如图所示,已知双曲线与直线相交于A,B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线上的动点.过点B作BD∥y轴交x轴于点D.过N(0,-n)作NC∥x轴交双曲线于点E,交BD于点C.

      (1)若点D的坐标是(-8,0),求A,B两点的坐标及k的值;
      (2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式;
      (3)设直线AM,BM分别与y轴相交于P,Q两点,且MA=pMP,MB=qMQ,求p-q的值.

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          3. (2011南通)如图,直线l经过点A(1,0),且与曲线交于点B(2,1).过点P(p,p-1)(p>1)作x轴的平行线分别交曲线于M、N两点.
          (1)求m的值及直线l的解析式;
          (2)若点P在直线y=2上,求证:△PMB∽△PNA;
          (3)是否存在实数p,使得?若存在,请求出所有满足条件的p的值;若不存在,请说明理由.

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              4. (2007福州)如图所示,已知直线与双曲线交于A、B两点,且点A的横坐标为4.(1)求k的值;(2)若双曲线(k>0)上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积;(3)过原点O的另一条直线l交于P、Q两点(P点在第一象限),若由点A、B、P、Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标.

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