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八年级数系扩充之实数（实数）基础练习

比较大小：（1） $\sqrt{6}$ $\frac{{5}}{2}$ ；（2） $\sqrt[3]{20}$ $\frac{7}{2}$ ；（3） $\sqrt[3]{3}$ __ $\sqrt{2}$

答案

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知识点：实数大小比较

解题思路

（1） $(\frac{5}{2})^{2}=\frac{25}{4}$ ， $(\sqrt{6})^{2}=6=\frac{24}{4}$ ，所以 $\sqrt{6}>\frac{5}{2}$
（2） $(\frac{7}{2})^{3}=\frac{7^{3}}{2^{3}}=\frac{343}{8}$ ， $(\sqrt[3]{20})^{3}=20=\frac{160}{8}$ ,所以 $\sqrt[3]{20}<\frac{7}{2}$
（3） $(\sqrt[3]{3})^{6}=3^{2}=9$ ， $(\sqrt{2})^{6}=2^{3}=8$ ，所以 $\sqrt[3]{3}>\sqrt{2}$

易错点

略

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