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函数 $y=\frac{4}{x}$ 和 $y=\frac{1}{x}$ 在第一象限内的图象如图，点P是 $y=\frac{4}{x}$ 的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交 $y=\frac{1}{x}$ 的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交 $y=\frac{1}{x}$ 的图象于点B.给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④ $CA=\frac{1}{3}AP$ .其中所有正确结论的序号是（）

A.①
B.①③
C.①③④
D.①②③④

答案

正确答案：C

知识点：函数图象背景下的多结论类

解题思路

略

易错点

略

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