如图，已知抛物线经过A（
，0），B（
）及原点O，顶点为C．（1）求抛物线的解析式；（2）P是抛物线上第一象限内的动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
，0），B（
）及原点O，顶点为C．（1）求抛物线的解析式；（2）P是抛物线上第一象限内的动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
答案
（1）
；
（2）（3,15），（
，
）
知识点：相似三角形的判定和性质
对于计算技巧，出现了比的形式，不要先急于交叉相乘，看能否根据分式的性质或者等式的形式化简，简化计算，可以参考视频中的技巧四。
略
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