锐角△ABC中，BD和CE是两条高，相交于点M，BF和CG是两条角平分线，相交于点N，如果∠BMC=100°，则∠BNC的度数为（）

根据△BMC的内角和等于180°可知，∠BMC=100°=180°-（∠MBC＋∠MCB)，所以∠MBC＋∠MCB=80°，由BD和CE是两条高可知，∠MBC＋∠BCA=90°，∠NCB＋∠ABC=90°，所以∠MBC＋∠MCB＋∠ABC＋ACB=180°，∠ABC＋ACB=100°，由BF和CG是两条角平分线得知∠NBC+∠NCB=（∠ABC＋ACB）=50°，所以∠BNC=80°－∠NBC－∠NCB=130°。具体解题步骤如下：
∵∠BNC=180°－∠NBC－∠NCB
  =180°－∠ABC－∠ACB
=180°－(∠ABC＋∠ACB)
 =180°－(180°－∠A)
=90°＋∠A.
∵∠MBC＋∠BCA=90°，
∠NCB＋∠ABC=90°
∴∠MBC＋∠MCB＋∠ABC＋ACB=180°，
∠ABC＋∠ACB=180°-（∠MBC＋∠MCB)
           =∠BMC=100°，
即∠A=180°－（∠ABC＋∠ACB)=180°－100°=80°
∴∠BNC=90°＋∠A
      =90°＋×80°=130°

略