等腰三角形的面积为10，腰长为5，那么此等腰三角形的底角的正切值为______

答案

2或 $\footnotesize \frac{1}{2}$

将等腰三角形的顶角分为锐角和钝角两种情况进行讨论：
（1）当顶角为锐角时，如图所示，过点C作CD⊥AB，交AB于点D，则根据题中条件，得CD=4.∴AD=3，BD=2.∴tanB= $\footnotesize \frac{CD}{BD}$ =2.

（2）当顶角为钝角时，如图所示，过点C作CD⊥AB，交AB的延长线于点E，则根据题中条件，得
CE=4.∴AE=3.∴tanB= $\footnotesize \frac{CE}{BE}$ = $\footnotesize \frac{1}{2}$
综上，答案为2或 $\footnotesize \frac{1}{2}$ .

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