已知如图，P为平行四边形ABCD的对角线AC上一点，过P的直线与AD、BC、CD的延长线、AB的延长线分别相交于点E、F、G、H.求证：
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答案
证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠PAE=∠PCF
又∠APE=∠CPF
∴△APE∽△CPF
∴
同理，△AHP∽△CGP
∴
∴
知识点：相似三角形的判定与性质
平行四边形的对边平行：由AD∥BC，可得△APE与△CPF是X字型相似；同理，由AB∥CD，可得△AHP与△CPG是Ｘ字型相似。由三角形相似可得对应边成比例即可得到答案。
略
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