已知如图，AC和BD相交于O，且被点O互相平分，你能得到AB∥CD，且AB=CD吗？请说明理由.

答案

能，理由如下：
∵AC和BD相交于O，且被点O互相平分
∴OA=OC，OB=OD
又∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD（SAS）
∴AB=CD，∠A=∠C
∴AB∥CD

知识点：全等三角形的判定与性质  

可利用SAS定理证明出两个三角形全等，再利用全等三角形的性质得出后面的结论.

对全等三角形的判定定理和性质不熟悉

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