如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于点M、N，则图中阴影部分的面积是梯形ABCD的面积的（）

连接DM，因为E，F为梯形ABCD的中位线，所以2EF=AB+CD，
因为AB=3CD，所以EF=2CD.
因为EF∥CD，所以M、N分别为AC、BD的中点，
DC=2EM=2NF，所以CD=MN.ME为△AMD的中线，所以△AME的面积等于△DME的面积，
又因为△AME的面积等于△BNF的面积，所以△DME的面积等于△BNF的面积.
因为MN=CD，CD∥MN，所以△MNO∽△CDO，相似比为1:1，两三角形全等，所以DO=ON，
OM为△DMN的中线，所以△DMO的面积等于△MON的面积.所以阴影面积等于△ADC的面积.因为△ADC的面积：△ABC的面积等于1:3，
所以△ADC的面积占梯形面积的，故选C.

略