下列说法中,正确的有(    )个.
①单词book的所有字母组成的集合的元素共有4个;
②集合M中有3个元素a,b,c,其中a,b,c是△ABC的三边长,则△ABC不可能是等腰三角形;
③将小于10的自然数按从小到大的顺序排列和按从大到小的顺序排列分别得到不同的两个集合.

  • A.0
  • B.1
  • C.2
  • D.3

答案

正确答案:B

知识点:集合的定义  

解题思路


①不正确.book的字母o有重复,共有3个不同字母,元素个数是3;
②正确.集合M中有3个元素a,b,c,所以a,b,c都不相等,它们构成的三角形三边不相等,故不可能是等腰三角形;
③不正确.小于10的自然数不管按哪种顺序排列,里面的元素都是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数,集合是相同的,和元素的排列顺序无关.故选B.
总结:判断一组对象是否为集合的三依据
(1)确定性:负责判断这组元素是否构成集合.
(2)互异性:负责判断构成集合的元素的个数.
(3)无序性:表示只要一个集合的元素确定,则这个集合也随之确定,与元素之间的排列顺序无关.

易错点

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