设集合A={x|
}，B={x||x-1|<a}，则“a=1”是“A∩B≠∅”的( )
}，B={x||x-1|<a}，则“a=1”是“A∩B≠∅”的( )- A.充分不必要条件
- B.必要不充分条件
- C.充要条件
- D.既不充分也不必要条件
答案
正确答案：A
知识点：充分、必要条件的判断
由题意得，A={x|-1<x<1}，B={x|1-a<x<1+a}，
①充分性
当a=1时，B={x|0<x<2}，A∩B={x|0<x<1}≠∅成立，充分性成立；
②必要性
若
，A∩B={x|－1<x<1}∩{x|
}={x|
}≠∅，必要性不成立；综上得“a=1”是“A∩B≠∅”的充分不必要条件．故选A．
略
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