如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为8 cm的等边三角形，且点B，E，C，F在同一直线上，连接AE，DC．
（1）求证：四边形AEDC是平行四边形；
（2）若△ABC沿着BF的方向匀速运动，△DEF不动，当△ABC运动到点B与点F重合时，四边形AEDC是什么特殊的四边形？说明理由．
答案
（1）证明略；
（2）四边形AEDC是矩形，理由略．
知识点：特殊平行四边形的性质和判定
（1）∵△ABC与△DEF是边长为8的等边三角形，
∴DE=AC，∠1=∠2=60°．
∵∠1=∠2，
∴DE∥ AC．
∴四边形AEDC是平行四边形．
（2）四边形AEDC是矩形，理由如下：
∵点B与点F重合，
∴EF=CF=8，AF=DF=8．
∴AD=CE=16．
由（1）可知四边形AEDC是平行四边形，
∴四边形AEDC是矩形．
略
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