观察下面的变形规律：
(x-1)(x+1)=x²-1
(x-1)(x²+x+1)=x³-1
(x-1)(x³+x²+x+1)=x⁴-1
(x-1)(x⁴+x³+x²+x+1)=x⁵-1
（1）根据前面各式的规律可得：(x-1)(x⁹+x⁸+…+x³+x²+x+1)=            ；
（2）若n为正整数，请你写出第n项；
（3）根据以上推理求2⁶³+2⁶²+2⁶¹+…+2³+2²+2+1的值，并求出它的个位数字．

答案

（1）x¹⁰-1；
（2）；
（3）2⁶⁴-1，个位数字为5．

知识点：规律探究  

解：（1）根据以上规律得：原式＝x¹⁰-1，
故答案为：x¹⁰-1；
（2）根据以上规律，第n项：（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x+1）＝xⁿ⁺¹-1
（3）原式＝（2-1）（2⁶³+2⁶²+2⁶¹+…+2²+2+1）
＝2⁶⁴-1．
因为2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，2⁶＝64；
又因为64÷4＝16，
所以2⁶⁴的个位数字是6，
2⁶⁴-1的个位数字是6-1=5

略

下载次数：0

WORD格式（含答案版下载 无答案版下载）

<<上一题   下一题>>