如图，在△ABC中，BP是外角∠CBD的平分线，CP是外角∠BCE的平分线，BP与CP相交于点P．则下列结论一定正确的是(    )

• A.PA平分∠CPB
• B.AP平分BC
• C.AP⊥BC
• D.AP平分∠CAB

答案

正确答案：D

知识点：角平分线的性质  

过P点分别作AB，BC，AC的垂线，垂足分别为E，G，D，
∵∠ABC，∠ACB外角的平分线相交于点P，
∴EP=GP，GP=DP，
∴EP=DP，
∴AP平分∠CAB．

略

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