如图,自左至右,第1个图由1个正六边形,6个正方形和6个等边三角形组成;第2个图由2个正六边形,11个正方形和10个等边三角形组成;第3个图由3个正六边形,16个正方形和14个等边三角形组成;…按照此规律,第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为____.

第1个图第2个图第3个图

答案

9n+3

知识点:规律探究  

解题思路


因为第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成,
所以正方形和等边三角形的和=6+6=12=9+3;
因为第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成,
所以正方形和等边三角形的和=11+10=21=9×2+3;
因为第3个图由16个正方形和14个等边三角形组成,
所以正方形和等边三角形的和=16+14=30=9×3+3,
…,
所以第n个图中正方形和等边三角形的个数之和=9n+3.
故答案为:9n+3.

易错点

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