如图，在△OAB中，OA=OB=10，∠AOB=80°，以点O为圆心，6为半径的圆分别交OA，OB于点M，N．
（1）点P在优弧MN右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′，求证：AP=BP′；
（2）点T在优弧MN左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离；
（3）设点Q在优弧MN上，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数．

答案

（1）答案略；
（2）点T到OA的距离为；
（3）∠BOQ的度数为170°或10°．

知识点：旋转  几何最值  直线和圆的位置关系  

略

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