已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程
x²-(2k+3)x+k²+3k+2=0的两个实数根．
（1）求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？
（3）k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长．

答案

（1）答案略；
（2）k=2时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形；
（3）k=3时，△ABC的周长为14；k=4时，△ABC的周长为16．

知识点：一元二次方程根的判别式  三角形  一元二次方程根与系数的关系  

略

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