若满足∠AOB=30°，OA=4，AB=k的△AOB的形状与大小是唯一的，则k的取值范围是____．

如图所示，以点A为圆心，2为半径画弧，弧线与射线OB有唯一交点B，
即△AOB的形状与大小是唯一的；
以A为圆心，大于等于4为半径画弧，弧线与射线OB（不含端点）有唯一交点B'，
即△AOB'的形状与大小是唯一的；

综上所述，k的取值范围是k=2或k≥4．

略